ных, представленные на рис. 3.8, являются просто двумя случайными выборками из одной и той же совокупности. В результате стандартное отклонение выборочных средних есть оценка стандартной ошибки среднего. Среднее двух выборочных средних равно

Х=1-{Х]+Х1) = 1(66,9+ 73,2) =70. Стандартное отклонение выборочных средних:

sx =

V

(Х]-Х)2+(Х2-ХУ т -1

Так как объем каждой выборки п равен 61, оценка дисперсии совокупности, полученная на основе выборочных средних, составит

52меж=п52-=61х4,462 =1213,4.

И наконец,

s2 12134

р _ J меж _ 1 ^1 ^' ^ — 6 81

" ^„У " 178,1 " ' '

Число степеней свободы: умеж = т —1=2—1=1, vully = т{п-\) = = 2 (61 -1) = 120. В таблице 3.1 находим критическое значение F для 5% уровня значимости — 3,92. Поскольку у нас F = 6,81, то мы приходим к выводу, что различия статистически значимы. Мы можем заключить, что морфин в меньшей степени снижает артериальное давление, чем галотан. Каково клиническое значение этого результата? Мы вернемся к этому вопросу позднее.

Бег и менструации

* Е. Dale, D. Н. Gerlach, A. L. Wilhite. Menstrual dysfunction in distance runners. Obs. Gynecol, 54:47—53, 1979.

Врачам общей практики и гинекологам очень часто приходится искать причину нерегулярности менструаций, в частности их задержки. Задержка менструации может быть признаком беременности, менопаузы; нередко она случается в начале приема перо-ральных контрацептивов. Задержка менструации может быть проявлением самых разных гинекологических, эндокринных и даже психических заболеваний. Среди последних особенно опасна нервная анорексия — психическое расстройство, когда женщина, убежденная в своей полноте, изнуряет себя голодом и клизмами, доходя до крайнего истощения. Без срочного и решительного врачебного вмешательства нервная анорексия может привести к смерти. Между тем есть еще одна, вполне невинная причина, которая, как полагают, может вызвать задержку менструации, — это занятия физкультурой и спортом. Чтобы проверить это предположение, Дейл и соавт.* провели обсервационное ис

следование, целью которого было установить, есть ли связь между занятиями спортом и частотой менструаций. В исследование вошли 78 молодых женщин, разделенных на 3 группы по 26 человек в каждой. В первую — контрольную — группу вошли женщины, которые не занимались ни физкультурой, ни спортом. Вторая группа состояла из физкультурниц — они бегали трусцой и за неделю пробегали от 8 до 48 км. Женщины третьей группы — спортсменки — тренировались всерьез: за неделю они пробегали более 48 км.

На рис. 3.9 представлено распределение числа менструаций в год. В контрольной группе среднее число менструаций в год равнялось 11,5, у физкультурниц — 10,1 и у спортсменок — 9,1. Можно ли отнести эти различия на счет случайности?

Оценим дисперсию совокупности по среднему выборочных дисперсий:

*внУ = |( *? + si +s2)= ±(1,32 + 2,12 + 2,42) = 3,95.

Чтобы оценить дисперсию по разбросу выборочных средних, нужно сначала оценить стандартную ошибку среднего, для чего вычислить стандартное отклонение среднего трех выборок. Так как среднее трех средних равно

Х=^(Х] + Х2 + Х3) = |(11,5 + 10,1 + 9,1) = 10,2, получаем следующую оценку стандартной ошибки:

(Х]-Х)2+(Х2-Х)2+(Х,-ХУ

т -1

3-1

Объем выборки п равен 26, поэтому оценка дисперсии по разбросу средних дает величину

*меж=л4=26х1,22 = 37,44.

1(11,5-10,2)2 +(10,1-10,2)2 +(9,1-10,2)2

1 -я группа (контроль) Число менструаций в год

Рис. 3.9. Число менструаций в год у женщин, которые не занимались ни физкультурой, ни спортом (1-я группа), физкультурниц (2-я группа) и спортсменок (3-я группа). Среднее число менструаций различно. Можно ли отнести эти различия за счет случайности?

Наконец,

s2 37 44 395

Число степеней свободы: v меж =w-l=3-l=2,v вну = т {п -X)--= 3 (26 -1) = 75. Критическое значение F при 1% уровне значимости — 4,90. Итак, различия между группами статистически знаs2"2>1 о оо ооооооооооооо

чимы — вероятность случайно получить такие различия не превышает 1%. Похоже, услышав жалобы на задержку месячных, врач должен спросить: «А не занимаетесь ли вы спортом?» Однако не будем спешить — решены еще далеко не все вопросы. Можно ли утверждать, что задержки менструаций свойственны как физкультурницам, так и спортсменкам? Есть ли связь между интенсивностью нагрузок и частотой менструаций? Ответы на эти вопросы мы отложим до гл. 4.

ЗАДАЧИ

3.1. Если при родах шейка матки долго не раскрывается, то продолжительность родов увеличивается и может возникнуть необходимость кесарева сечения. Ч. О'Херлихи и Г. Мак-Дональд (С. О'НегШту, Н. MacDonald. Influence of preinduction prostaglandin E2 vaginal gel on cervical ripening and labor. Obstet. Gynecol, 54:708—710, 1979) решили выяснить, ускоряет ли гель с простагландином Е2 раскрытие шейки матки. В исследование вошло 2 группы рожениц. Роженицам первой группы вводили в шейку матки гель с простагландином Е2, роженицам второй группы вводили гель-плацебо. В обеих группах было по 21 роженице; возраст, рост и сроки беременности были примерно одинаковы. Роды в группе, получавшей гель с простагландином Е2, длились в среднем 8,5 ч (стандартное отклонение 4,7 ч), в контрольной группе — 13,9 ч (стандартное отклонение — 4,1 ч). Можно ли утверждать, что гель с простагландином Е2 сокращал продолжительность родов?

3.2. Курение считают основным фактором, предрасполагающим к хроническим обструктивным заболеваниям легких. Что касается пассивного курения, оно таким фактором обычно не считается. Дж. Уайт и Г. Фреб усомнились в безвредности пассивного курения и исследовали проходимость дыхательных путей у некурящих, пассивных и активных курильщиков (J. White, Н. Froeb. Small-airways dysfunction in nonsmokers chronically exposed to tobacco smoke. N. Engl. J. Med., 302:720-723, 1980). Для характеристики состояния дыхательных путей взяли один из показателей функции внешнего дыхания — максимальную объемную

скорость середины выдоха, которую измеряли во время профилактического осмотра сотрудников Калифорнийского университета в Сан-Диего. Уменьшение этого показателя — признак нарушения проходимости дыхательных путей. Данные обследования представлены в таблице.

Максимальная объемная скорость средины выдоха, л/с

Число обсле- Стандартное

Группа дованных Среднее отклонение

200 200

200

200 200

3,17 2,72

2,63

2,29 2,12

0,74 0,71

0,73

0,70 0,72

Некурящие

работающие в помещении, где не курят

работающие в накуренном помещении

Курящие

выкуривающие небольшое число сигарет

выкуривающие среднее число сигарет

выкуривающие большое число сигарет

Можно ли считать максимальную объемную скорость середины выдоха одинаковой во всех группах?

3.3. Низкий уровень холестерина липопротеидов высокой плотности (ХЛПВП) — фактор риска ишемической болезни сердца. Некоторые исследования свидетельствуют, что физическая нагрузка может повысить уровень ХЛПВП. Дж. Хартунг и соавт. (G. Н. Hartung et al. Relation of diet to hidh-density-lipo-protein cholesterol in middle-aged marathon runners, jogglers, and inactive men. N Engl. J. Med., 302:357—361, 1980) исследовали уровень ХЛПВП у бегунов-марафонцев, бегунов трусцой и лиц, не занимающихся спортом. Средний уровень ХЛПВП у лиц, не занимающихся спортом, составил 43,3 мг% (стандартное отклонение 14,2 мг%), у бегунов трусцой — 58,0 мг% (стандартное отклонение 17,7 мг%) и у марафонцев — 64,8 мг% (стандартное отклонение 14,3 мг%). Будем считать, что в каждой группе было по 70 человек. Оцените статистическую значимость различий между группами.

3.4. Марихуана — наркотик, поэтому исследовать курение марихуаны на добровольцах невозможно. Исследования такого рода проводят на лабораторных животных. Г. Хубер и соавт. (G. Huberet al. Marijuana, tetrahydrocannabinol, and pulmonary arterial antibacterial defenses. Chest, 77:403—410, 1980) изучали влияние марихуаны на антибактериальную защиту у крыс. После ингаляционного введения бактерий крыс помещали в камеру, где специальная машина окуривала их сигаретами с марихуаной. Забив крыс, исследователи извлекали легкие и подсчитывали процент погибших бактерий, который и служил показателем состояния антибактериальной защиты. Чтобы установить, что именно влияет на антибактериальную защиту — тетрагидроканнабинолы (вещества, которые обусловливают наркотическое действие марихуаны) или просто дым, одну из групп окуривали сигаретами, из которых тетрагидроканнабинолы были удалены. Л каждой группе было по 36 крыс. Являются ли различия статистически значимыми?

Доля погибших бактерий, %

Число сигарет Среднее Стандартная

ошибка

среднего

0 (контроль) 85,1 0,3

15 83,5 1,0

30 80,9 0,6

50 72,6 0,7

75 60 1,3

75 (тетрагидроканнабинолы удалены) 73,5 0,7

150 63,8 2,6

3.5. Стремясь отделить действие тетрагидроканнабинолов от действия дыма, Г. Хубер и соавт. изучили их действие при внутривенном введении. После ингаляционного введения бактерий крысам вводили спиртовой раствор тетрагидроканнабинолов; контрольной группе вводили этиловый спирт. В обеих группах было по 36 животных. После введения тетрагидроканнабинолов доля погибших бактерий составила в среднем 51,4%, в контрольной группе — 59,4%. Стандартные ошибки среднего составили соответственно 3,2% и 3,9%. Позволяют ли эти данные утверждать, что тетрагидроканнабинолы ослабляют антибактериальную защиту?

3.6. Работа медицинской сестры сопряжена с постоянным

напряжением и тяжелыми переживаниями. Груз ответственности, не уравновешенной правом принимать решения, рождает

чувство усталости, раздражения и безысходности; интересная

некогда работа становится ненавистным бременем. Этот синдром не совсем точно называют опустошенностью. Считается,

что его развитию особенно подвержены медицинские сестры,

которые работают с наиболее тяжелыми больными. Чтобы проверить это предположение, Э. Кин и соавт. (A. Keane et al. Stress

in 1CUandnon-ICUnurses. Nurs. Res., 34:231—236, 1985) провели

опрос медицинских сестер с помощью специально разработанного опросника, позволяющего оценить