каждому третьему больному.

*** D. Е. Knapp, D. A. Knapp, М. К. Speedie, D. М. Yager, С. I. Baker. Relationship of Inappropriate Drug Prescribing to Increased Length of Hospital Stay. Am. J. Hosp. Pharm., 36:1134—1137, 1979. Эту работу мы подробно обсудим в гл. 9.

Статистическому анализу может быть подвергнута не только эффективность нового метода лечения, но и эффективность работы самого врача. Так, в одном исследовании*** было показано, что больные с пиелонефритом выписываются из стационара в среднем на 2 дня раньше, если их лечение проводилось в строгом соответствии с рекомендациями «Настольного справочника врача» («Physicians' desk reference*). Расходы на пребывание в стационаре составляют значительную часть всех медицинских расходов, поэтому сокращение сроков госпитализации (разумеется, не в ущерб больному) позволило бы сэкономить значительные средства. Считается, что бесконечному многообразию случаев должно соответствовать бесконечное многообразие методов лечения. Данное исследование — сильный, хотя и не бесспорный, довод в пользу большей стандартизации.

Поиск новых методов диагностики и лечения, выбор наилучшего из уже принятых — везде статистические соображения играют не последнюю роль. Чтобы принять полноправное участие в обсуждении этих вопросов, врач должен быть знаком с принципами и основными методами статистики.

До сих пор медики редко участвовали в обсуждении статистических вопросов, на первый взгляд далеких от врачебной практики и носящих сугубо технический характер. Однако по мере ужесточения требований к использованию ресурсов медикам следует научиться проверять обоснованность претензий на эффективность и с большим пониманием участвовать в распределении средств. И основой для этого служит статистика.

ДОСТОВЕРНОСТЬ И СТАТИСТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ

Рассмотрим типичный пример применения статистических методов в медицине. Создатели препарата предполагают, что он увеличивает диурез пропорционально принятой дозе. Для проверки этого предположения они назначают пяти добровольцам разные дозы препарата. По результатам наблюдений строят график зависимости диуреза от дозы (рис. 1.2А). Зависимость видна невооруженным глазом. Исследователи поздравляют друг друга с открытием, а мир — с новым диуретиком.

На самом деле данные позволяют достоверно утверждать лишь то, что зависимость диуреза от дозы наблюдалась у этих пяти добровольцев. То, что эта зависимость проявится у всех людей, которые будут принимать препарат, — не более чем предположение. Нельзя сказать, что оно беспочвенно — иначе зачем ставить эксперименты?

Но вот препарат поступил в продажу. Все больше людей принимают его в надежде увеличить свой диурез. И что же мы видим? Мы видим рис. 1.2Б, который свидетельствует об отсутствии какой-либо связи между дозой препарата и диурезом. Черными кружками отмечены данные первоначального исследования. Статистика располагает методами, позволяющими оценить вероятность получения столь «непредставительной», более того, сбивающей с толку выборки. Оказывается, в отсутствие связи между диурезом и дозой препарата полученная «зависимость» наблюдалась бы примерно в 5 из 1000 экспериментов. Итак, в данном случае исследователям просто не повезло. Если бы они применили даже самые совершенные статистические методы, это все равно не спасло бы их от ошибки.

Этот вымышленный, но совсем не далекий от реальности пример мы привели не для того, чтобы указать на бесполезность статистики. Он говорит о другом — о вероятностном характере ее выводов. В результате применения статистического метода мы получаем не истину в последней инстанции, а всего лишь оценку вероятности того или иного предположения. Кроме того, каждый статистический метод основан на собственной математической модели, и результаты его правильны настолько, насколько эта модель соответствует действительности.

ДОВЕРЯЙ, НО ПРОВЕРЯЙ

О новых методах диагностики и лечения врачи узнают главным образом из публикаций в медицинских журналах. Познания читателей в статистике обычно скромны, поэтому выводы авторов им приходится принимать на веру. Это было бы не так страшно, если бы публикации предшествовала серьезная проверка результатов. К сожалению, проводится она далеко не всегда.

* О. Б. Росс мл. (О. В. Ross, Jr. Use of controls in medical research. JAMA, 145:72—75,1951) рассмотрел 100 статей, опубликованных в Journal of the American Medical Association, American Journal of Medicine, Annals of Internal Medicine, Archives of Neurology and Psychiatry и American Journal of Medical Sciences в 1950 г. P. Бэдгли (R. F. Badgley. An assessment of research methods reported in 103 scietific articles from two Canadian medical journals. Can. M. A. J., 85:256—260,1961) рассмотрел 103 статьи, опубликованные в журналах Canadian Medical Association Journal и Canadian Journal of Public Health в 1960 г. С. Шор и И. Картен (S. Schor, I. Karten. Statistical evaluation of medical journal manuscripts, JAMA, 195:1123—1128, 1966) рассмотрели 295 статей, опубликованных в журналах Annals of Internal Medicine, New England Journal of Medicine, Archives of Surgery, American Journal of Medicine, Journal of Clinical Investigation, American Archives of Neurology, Archives of Pathology и Archives of Internal Medicine в 1964 г. С. Гор, И. Джонс и Э. Риттер (S. Gore, I. G. Jones, Е. С. Rytter. Misuses of statistical methods: critical assessment of articles in В. M. J. from January to March, 1976, Br. Med. J, l(6053):85-87,1977) рассмотрели77статей,

На рис. 1.3 суммированы результаты четырех исследований использования статистических методов в статьях, опубликованных в медицинских журналах с 1950 по 1976 г*. Разумеется, ис80s 2

3 о о

IS

ф н (б н и

к с; о

6040201950

1960

1970

1980

Год

Рис. 1.3. Доля медицинских статей, содержащих статистические ошибки. Невозможно рассмотреть все статьи, публикуемые в медицинских журналах, поэтому долю определяли по некоторой случайной выборке. В результате получается оценка истинной доли статей с ошибками, на рисунке эти оценки показаны кружками. Вертикальные отрезки — это доверительный интервал, то есть пределы, в которых, скорее всего, находится истинная доля статей с ошибками.

опубликованных в журнале British Medical Journal в 1976 г. Сравнительно недавнее изучение более ограниченной подборки журналов показало, что проблема статистических ошибок в медицинских публикациях не потеряла своей значимости. (См. J. Davies. A critical survey of scientific methods in two psychiatry journals, Aust. N. Z. J. Psych., 21:367—373, 1987; D. F. Cruess. Review of the use of statistics in the American Journal of Tropical Medicine and Hygiene for January-December 1988. Am. J. Trop. Med. Hyg., 41:619-626, 1990.)

следования могли охватить лишь часть напечатанного, поэтому выявленная в исследованиях доля статей, содержащих статистические ошибки, служит лишь приближенной оценкой истинной доли. Вертикальные черточки на рис. 1.3 указывают диапазон, называемый доверительным интервалом, в который с высокой вероятностью попадает истинная доля статей с ошибками. Вычисление доверительных интервалов — один из разделов статистики, с которым нам предстоит познакомиться. Как мы ви

дим, статистические ошибки встречаются примерно в половине статей. Однако дальнейшие исследования показали, что журналам, в которых взяли за правило обращать внимание не только на медицинскую, но и статистическую сторону дела, удалось существенно снизить долю ошибочных статей. Эта доля нимало не изменилась в тех журналах, которые так и не ввели статистического рецензирования.

Врачам известно множество методов диагностики и лечения, эффективность которых была «доказана» статистическими методами и которые тем не менее канули в Лету, не выдержав проверки практикой. А сколь часто приходится читать статьи, в которых статистические манипуляции с одними и теми же данными приводят к прямо противоположным выводам. Все это наводит читателя на мысль, что статистические методы либо ненадежны, либо слишком трудны для понимания, либо вообще не более чем инструмент недобросовестного исследователя. Между тем даже начального знакомства со статистикой в сочетании со здравым смыслом обычно достаточно, чтобы понять, что предлагает нам автор в качестве «доказательств». По иронии судьбы ошибки редко связаны с тонкими статистическими вопросами. Как правило, это простейшие ошибки, такие, как отсутствие контрольной группы, использование неслучайных выборок или пренебрежение статистической проверкой гипотез. По неизвестным науке причинам такие ошибки неизменно смещают результаты исследования в пользу предлагаемого автором метода.

Вред, приносимый ошибками такого рода, очевиден. Исследователь заявляет о «статистически достоверном» эффекте лечения, редактор помещает статью в журнал, врач, неспособный критически оценить публикацию, применяет неэффективный метод лечения. В конце этой цепи находится больной, который и расплачивается за все, подвергаясь ненужному риску и не получая действительно эффективного лечения. Не следует сбрасывать со счетов и ущерб от самого факта проведения бессмысленных исследований. Деньги и подопытные животные приносятся в жертву науке, больные рискуют ради сбора ошибочно интерпретируемых данных.

Сегодня грамотная проверка эффективности лечения стано

вится первоочередной задачей. Исследования должны тщательно планироваться, а результаты правильно интерпретироваться.

ОШИБКИ ВЕЧНЫ?

Поскольку описанные ошибки совершаются в массовом порядке, ничто не побуждает исследователей корректно использовать статистические методы. Редко кому приходилось слышать критические замечания на сей счет. Наоборот, исследователи часто опасаются, что их коллеги, а особенно рецензенты, сочтут грамотно и полно изложенную статистическую процедуру высокомерной теоретизацией.

Журналы призваны быть оплотом качества научных исследований. В некоторых редакциях действительно осознали, что их рецензенты не слишком сведущи в использовании элементарной статистики, и изменили саму процедуру рецензирования. Теперь пер