днако само исследование не становится более осмысленным. Способ избежать этого прост и состоит в том, чтобы задуматься о том, как анализировать данные, в начале, а не в конце исследования.

С примерами несостоятельных работ мы неоднократно встречались в этой книге. Еще чаще они встречаются в жизни. Поэтому серьезный врач, особенно исследователь, не должен принимать за чистую монету все, что пишется в журналах.

Знакомясь с материалами очередного исследования, обратите внимание, названы ли:

• подлежащая проверке гипотеза;

• использованные данные и способ их получения (включая метод рандомизации);

• совокупность, которую представляют используемые в исследовании выборки;

• статистические методы, использованные для оценки гипотезы.

Очень трудно найти публикацию, которая бы содержала все это. Но чем ближе она к такому идеалу, тем вернее можно положиться на приведенные в ней выводы. Напротив, очень мало доверия заслуживает статья, в которой использованные методы не указаны вовсе или упоминаются некие «стандартные методы».

Возвращаясь к вопросу об этичности исследований на людях, хочется подчеркнуть, что чем менее грамотно и добросовестно исследование, тем менее оно этично, как по отношению к тем больным, которые в нем участвовали, так и ко всем больным, лечение которых напрямую зависит от его результатов. Неэтичен любой вводящий в заблуждение результат. Неэтично подвергать людей страданиям и мучить лабораторных животных ради получения данных, на основании которых невозможно сделать какой-либо вывод. Неэтично выполнять такие исследования, опровержение которых потребует чьих-то сил, здоровья и средств.

Конечно, тщательная проработка статистической стороны исследования не освобождает исследователя от обязанности тщательно продумать эксперимент с врачебной точки зрения, свести риск и страдания больных к минимуму. Больше того, она даже не гарантирует, что в исследовании будут получены глубокие и новаторские результаты. Иными словами, статистическая корректность — это необходимое, но еще не достаточное условие успеха исследования.

Как же изменить исследовательскую практику к лучшему?

Прежде всего, будьте активны. Если это от вас зависит, не подпускайте к исследованиям людей, несведущих в статистике, как не подпускаете тех, кто не смыслит в медицине. Встретив статистические несуразности в журнале, пишите редактору . Не стесняйтесь задавать вопросы своим коллегам. Не поддавайтесь гипнозу наукообразия — докапывайтесь до сути дела. Когда вас осыпают мудреными терминами, спросите, что в данном случае означает Р.

Но самое главное, чтобы ваши собственные исследования были безупречны с точки зрения планирования и применения статистических методов.

2. Найти наименьшее из чисел А, В, С и D. Допустим, это

число А.

3. Уменьшить Л на единицу.

4. Пересчитать числа в остальных клетках так, чтобы суммы

по строкам и столбцам остались прежними.

5. Вычислить Р' по приведенной формуле.

6. Повторять шаги 3—5, пока А не станет равным 0.

7. Сложить все значения Р\ которые не превышают Р' для

исходной таблицы (включая Р' для исходной таблицы).

Полученная сумма представляет собой значение Р для одностороннего варианта точного критерия Фишера. Чтобы получить значение Р для двустороннего варианта, нужно продолжить вычисления в следующем порядке.

8. Вернуться к исходной таблице.

9. Увеличить А на единицу.

10. Пересчитать числа в остальных клетках так, чтобы суммы по строкам и столбцам остались прежними.

11. Вычислить/*'.

12. Повторять шаги 9—11, пока одно из чисел в клетках не станет равным 0.

13. Сложить значения Р\ которые не превышают Р' для исходной таблицы, и прибавить значение Р для одностороннего варианта. Полученная сумма представляет собой значение Р для двустороннего варианта точного критерия Фишера.

Факториалы чисел от 0 до 20

п п\

0 1

1 1

2 2

со 6

4 24

5 120

6 720

7 5040

со 40320

9 362880

10 3628800

11 39916800

12 479001600

13 6227020800

14 87178291200

15 1307674368000

16 20922789888000

17 355687428096000

18 6402373705728000

19 121645100408832000

20 2432902008176640000

%п

V2

При и > 20 используйте формулу

(пУ

где е = 2,71828 (основание натуральных логарифмов), я = 3,14159 (число «пи»).

КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ

^общ —^Y

(

= b

V

2

n

n )

r =

per

ZXY-nXY

^общ ^X2-nX2)(ЈY2-nY2)

ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ПОВТОРНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

к — число измерений, п — число больных. Подстрочные индексы: i — номер измерения, у — номер больного, например Хи — результат /-го измерения у у-го больного.

КРИТЕРИЙ КРУСКАЛА—УОЛЛИСА

Н =

12

N(N+1) 12

пк(к + 1)

X3(iV + l),

ХЛ,2 -3n(/t + l),

где R. — сумма рангов ;-го измерения.

Приложение Б

Диаграммы чувствительности дисперсионного анализа

яхэоня иэхиахэаЛ|-|

<3>,

Приложение В

Решения задач

2.1. Среднее — 3,09; стандартное отклонение — 2,89; медиана — 2; 25-й процентиль — 1; 75-й процентиль — 5. Вряд ли данные извлечены из совокупности с нормальным распределением: среднее довольно сильно отличается от медианы, медиана гораздо ближе к 25-му процентилю, чем к 75-му, а значит, распределение асимметрично. Поскольку среднее почти равно стандартному отклонению, в случае нормального распределения примерно 15% значений было бы меньше нуля. Поэтому отсутствие отрицательных значений также говорит против нормальности распределения.

2.2. Среднее — 244; стандартное отклонение — 43; медиана — 235,5; 25-й процентиль — 211; 75-й процентиль — 246. Выборка вполне может быть извлечена из совокупности с нормальным распределением: медиана близка к среднему и находится примерно посредине между 25-м и 75-м процентилями. Сравните с предыдущей задачей.

2.3. Среднее — 5,4; стандартное отклонение — 7,6; медиана —

2,0; 25-й процентиль — 1,6; 75-й процентиль — 2,4. Выборку нельзя считать извлеченной из нормально распределенной совокупности: среднее не только не равно медиане, но даже превышает 75-й процентиль. Стандартное отклонение превышает среднее, при этом среди данных нет отрицательных значений (и не может быть по самой природе данных). Высокие значения среднего и стандартного отклонения обусловлены главным образом двумя «выпадающими» значениями — 19,0 и 23,6.

2.4. Это равномерное распределение: все значения от 1 до 6 выпадают с равной вероятностью. Среднее число очков — 3,5.

2.5. Это распределение выборочных средних, вычисленных по выборкам объемом 2, извлеченным из совокупности, описанной в предыдущей задаче. Среднее этого распределения равно среднему в совокупности, то есть 3,5, а стандартное отклонение (примерно 1,2) — это оценка стандартной ошибки среднего, вычисленного по выборке объемом 2.

2.6. Распределение по числу авторов не может быть нормальным уже потому, что нормальное распределение непрерывно, а число авторов всегда целое. Кроме того, все 4 средних меньше двух стандартных отклонений. Это значит, что в случае нормального распределения какое-то число статей должно было бы иметь отрицательное число авторов. Следовательно, мы имеем дело с асимметричным распределением наподобие распределения юпитериан по росту. К 1976 г. среднее число авторов резко возросло, однако стандартное отклонение возросло еще больше, так что теперь среднее меньше одного стандартного отклонения. Это говорит об увеличении асимметрии. Обратите внимание, что если бы Р. и С. Флетчеры привели не стандартное отклонение, а стандартную ошибку, мы не смогли бы прийти к этим выводам.

3.1. F = 15,74; умеж = 1; vBHy = 40. Полученное значение /'превышает критическое для данного числа степеней свободы и уровня значимости 0,01 (7,31). Различия статистически значимы.

Можно утверждать, что гель с простагландином Е2 сокращал

продолжительность родов.

3.2. Т*7 =64,18; v w = 4; vRHU =995. Различия статистически

J J меж j вну

значимы (максимальную объемную скорость середины выдоха нельзя считать одинаковой во всех группах, Р < 0,01).

3.3. F =35,25; умеж =2;vBHV = 207; Р< 0,01.

3.4. F =60,37; умеж =6;vBHS =245; Р< 0,01. Z.S.F = 2,52; у „еж =l;vB„s = 70;Р>0,05. 3.6. F = 3,85; умеж =5;vBHy =90;Р<0,01. 3.7.=8,19; умеж = 3;vBHV = 79;Р<0,01. 3.8. F = 0,41; v меж = 4; v вну = 101; Р > 0,05.

4.1. Для среднего артериального давления / = -1,97, для общего периферического сосудистого сопротивления / = -1,29. Число степеней свободы в обоих случаях v =23, при а =0,05 ему соответствует критическое значение / = 2,069. Следовательно, различия обоих гемодинамических показателей статистически не значимо.

4.2. / = 3,14; v = 20; Р < 0,01. Различия статистически значимы, однако, вопреки первоначальным предположениям, нифедипин не повышает, а снижает артериальное давление.

4.3. Нет. / = 1,33; v = 20; Р > 0,05. Нифедипин не влияет на диаметр коронарных артерий.

4.4. Задача 3.1: / = 3,97; v = 40; Р< 0,001. Задача 3.5: / = 1,59 v = 70; Р > 0,05.

4.5. Вот некоторые результаты попарных сравнений. Некурящие, работающие в помещении, где не курят, и пассивные курильщики — / = 6,21, выкуривающие небольшое число сигарет и выкуривающие среднее число сигарет — / = 4,72, выкуривающие среднее число сигарет и выкуривающие большое число сигарет — / = 2,39. Применим поправку Бонферрони. Поскольку имеется 5 групп, можно провести 10 попарных сравнений. Чтобы истинный уровень значимости остался равным 0,05, в каждом из сравнений уровень значимости следует принять равным 0,05/10 = 0,005. Число степеней свободы п = 995. Таким образом, критическое значение / составляет 2,807. Отличия проходимости дыхательных путей у некурящих, работающих в помещении, где не курят, и пассивных курильщиков статистически значимы.

4.6. Некурящие, работающие в накуренном помещении (пассивные курильщики): q' = 6,249; / = 5. Выкуривающие небольшое число сигарет: q' = 7,499; / = 5. Выкуривающие среднее число сигарет: #' = 12,220; / = 5. Выкуривающие большое число сигарет: q' = 14,580; / = 5. Критическое значение q' при уровне значимости 0,01, числе степеней свободы 995 и / = 5составляет 3,00. Следовательно, отличие некурящих, работающи